중등 2-2. 삼각형의 성질, 중등 3-2. 피타고라스의 정리

피타고라스의 정리는 '직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다'이다. 변의 길이가 직각삼각형의 각 변의 길이와 같은 정사각형의 넓이 관계를 통해 피타고라스 정리 성립을 실험하는 교구이다.

피타고라스 회전기를 시계방향으로 천천히 돌리면서 모래의 움직임을 관찰하여 세 개의 정사각형의 넓이 관계를 살펴보자.

피타고라스 회전기의 큰 정사각형이 아래로 향하도록 회전기를 돌려 모래가 큰 직사각형을 채우도록 한다.

피타고라스 회전기를 시계방향으로 돌려 모래가 두 개의 작은 정사각형을 채우도록 한다.(정사각형을 각각 따로 채워서 확인 해본다)

피타고라스 회전기를 돌려 큰 정사각형을 가득 채운 모래가 두 개의 작은 정사각형을 채우도록 할 수 있다. 큰 정사각형의 넓이는 빗변의 제곱이고 작은 정사각형의 넓이의 합은 직각을 낀 두 변의 제곱의 합과 같다. 위 활동으로 큰 정사각형의 넓이와 두 개의 정사각형의 넓이의 합이 같음을 알 수 있다. 이를 통해 피타고라스 정리의 증명을 직관적으로 학습 할 수 있다.

*사용시 고려사항*

이 교구는 피타고라스 정리를 직관적으로 표현하기 위해 넓이의 변화를 흐르는 모래의 부피로 바꾸어 시각적으로 재현한 것입니다.
그 과정에서 움직이는 모래의 속도, 쌓인 모래의 촘촘한 정도, 보이지 않는 부분에 쌓인 모래의 양 등 다양한 요소가 결과에 영향을 미칠 수 있습니다.
무한 실험을 통해 오차를 최소화하는 유체의 종류, 모래의 굵기, 아크릴의 크기와 두께를 사용하였으나, 실험에서 발생하는 오차가 최소화 될 수 있도록 활동 바랍니다. 모래의 흐름에 영향을 미치는 회전속도/방향, 아크릴의 두께에 영향을 미치는 실내온도도 오차발생에 영향이 있으므로 주의 바랍니다.